開課時間： 2021年03月10日 ~ 2021年06月30日
授課教師： 白峰杉 、李大潛 、陳叔平、謝金星 、 蔡志杰 、 鄧明華
為滿足廣大學習者學習數學建模課程和參加數學建模競賽的需求，全國大學生數學建模競賽組委會組織制作了這門數學建模MOOC，用案例分析的方法，形象生動地展現數學建模的全過程，感受數學建模的無窮魅力！這是我們的授課老師：李大潛院士、陳叔平教授、謝金星教授、白峰杉教授、蔡志杰教授、鄧明華教授。超強團隊，快來選課吧！
—— 課程團隊
鏈接地址：https://www.icourse163.org/course/cumcm-1001674011
數學建模是用數學的語言和工具表述、分析和求解現實世界中的實際問題，特別強調要將最終得到的解決方案回歸實際問題、檢驗是否有效地解答了原問題，是數學聯接應用領域的橋梁和道路，在數學學科中占有特殊重要的地位。
本課程以實際問題為載體，將數學建模、數學知識、數學軟件和計算機應用有機地結合起來，對于培養大學生發現問題、提出問題、分析問題和應用數學知識、通過數學軟件解決實際問題的能力具有重要的作用。
本課程共12講，包括數學建模案例講解與數學建模競賽相關活動兩部分：首先李大潛院士和陳叔平教授分別與你分享數學建模的意義、課程學習的建議和參加競賽的指導；第2—6與8—11講分別為入門級和提高級應用案例分析，是本課程的核心講授內容（配有單元測驗題），從實際問題出發，講授模型構建、分析求解、問題解決驗證等數學建模的全過程；數學建模競賽相關內容依據競賽的進程實時發布，提供最權威的賽況信息。第12講作為課后續篇，不作為本課程的考核內容，將在本課程結課之后擇機發布，內容包括賽題的權威分析點評，也分享獲獎隊員的參賽感悟。
授課教師介紹
白峰杉 清華大學 - 教授
1989年清華大學應用數學系獲碩士、博士學位。
1991年—1994年在英國Bath大學和美國Stanford大學做博士后（SERC Research Fellow）
1999年至今清華大學教授
1994年---2002年任清華大學應用數學系副系主任，
2003年---2008年任理學院副院長
多年講授應用數學各類課程，現任全國大學生數學建模競賽組織委員會委員、國際（中學生）數學建模挑戰賽組委會委員、教育部大學數學課程指導委員會副主任。
李大潛 復旦大學 - 院士
李大潛，復旦大學教授，中國科學院院士，發展中世界科學院及歐洲科學院院士、法國科學院及葡萄牙科學院外籍院士。曾任復旦大學研究生院院長、中國數學會副理事長、上海市科學技術協會副主席、中國工業與應用數學學會（CSIAM）理事長、教育部高等學校數學與統計學教學指導委員會主任委員。現任中法應用數學研究所所長、國際工業與應用數學聯合會(ICIAM）執行委員、全國大學生數學建模競賽組織委員會主任。長期從事偏微分方程理論及其應用的教學與科學研究工作，對一般形式的二自變數擬線性雙曲型方程組的自由邊界問題和間斷解的系統研究，以及對非線性波動方程經典解的整體存在性及生命跨度的完整結果，均處于國際領先地位。
李大潛大力弘揚與普及數學文化，主編的《數學文化小叢書》（第一至三輯，共30冊）已全部出版，并對大、中學生多次舉辦有關數學文化的講座。曾獲國家自然科學獎二等獎、三等獎，何梁何利基金科學與技術進步獎，華羅庚數學獎，上海市科技功臣獎，蘇步青應用數學獎等多項科技獎勵，以及全國高等學校教材國家優秀獎、高等教育國家級教學成果一等獎、上海市教學成果特等獎，2015年榮獲國際工業與應用數學聯合會蘇步青獎。
陳叔平 浙江大學 - 教授
陳叔平，浙江大學教授，博士生導師。曾任浙江大學數學系主任、理學院常務副院長和貴州大學校長。1985年畢業于浙江大學數學系，獲理學博士學位并留校任教；在浙江大學工作期間一直從事教學工作；研究領域涉及控制科學、數學金融學和應用數學。曾獲霍英東優秀青年教師獎、寶鋼教育獎、浙江省科技進步二等獎和上海市科技進步一等獎。1992年起享受國務院政府特殊津貼。曾任國務院學位委員會數學學科評議組成員。現任浙江大學學術委員會委員、全國大學生數學建模競賽組織委員會副主任兼專家組組長、國家自然科學基金委數理學部咨詢委員會成員和天元基金學術領導小組成員，并擔任《數學學報》等學術期刊編委，JIMO（Journal of Industrial and Management Optimization）共同主編。
謝金星 清華大學 - 教授
1988、1995年畢業于清華大學應用數學系，分別獲學士、博士學位。博士畢業后留校任教，主要從事數學建模和運籌學與管理科學方面的教學與科研工作。現為清華大學數學科學系教授，兼任國際數學建模教學與應用學會（ICTMA）執行委員，中國工業與應用數學學會（CSIAM）副理事長，全國大學生數學建模競賽 (CUMCM) 組委會秘書長。
蔡志杰 復旦大學 - 教授
蔡志杰，復旦大學教授，博士生導師，復旦大學教學名師，工業應用數學學科帶頭人。全國大學生數學建模競賽組委會委員，專家組秘書長。曾作為主要完成人獲國家級教學成果二等獎，講授的“數學模型系列課程”為上海市精品課程。
鄧明華 北京大學 - 教授
鄧明華，北京大學數學科學學院教授。1987-1998年就讀于北京大學數學系，分獲學士、碩士和理學博士學位，從98年4月留校工作至今。2003年8月晉升為副教授，2006年任博士生導師，2009年8月晉升為教授。其間2001年2月－2003年8月在美國南加州大學計算分子生物學中心從事博士后研究工作，2009年8月-2010年1月美國耶魯大學訪問副教授。
鄧明華有多年數學模型課程教學經歷，他主要從事生物信息學研究，在序列分析、基因表達數據處理和網絡分析等方面的研究中，取得了一定的成果，發表論文70多篇。曾先后主持四項自然科學基金和一項863項目，參加兩項973項目、一項基金委創新團隊項目（2008-2013）和一項海外合作項目。
課程大綱
第1講：導言：數學建模是開啟數學大門的金鑰匙
1.1 什么是數學建模
1.2 數學建模對發展數學學科和推動數學應用的重要性
1.3 數學建模對人才培養的重要性
1.4 對數學建模的學習與訓練的建議
關于本課程
第2講：馬爾薩斯人口論與數學建模有關
2.1 馬爾薩斯人口論
2.2 馬爾薩斯人口模型
2.3 Logistic模型
2.4 Leslie模型
2.5 更復雜的模型
第2講測驗題
第3講：手機是怎么知道你的位置的
3.1 問題提出：我在哪？
3.2 全球定位系統：2 TO 4
3.3 模型的構建與求解
3.4 模型的分析
3.5 問題的解決
第3講測驗題
第4講：火箭為什么是三級
4.1 問題的提出
4.2 衛星的速度
4.3 火箭的推力
4.4 火箭系統的質量
4.5 多級火箭的速度公式
4.6 三級火箭的最優性
第4講測驗題
第5講：投資如何優化策略
5.1 背景
5.2 馬科維茨均值-方差模型
5.3 馬科維茨均值-方差模型的應用
5.4 利用股票指數簡化模型
5.5 其他目標下的投資組合模型
5.6 與期望效用理論的關系
第5講測驗題
第6講：谷歌戰勝雅虎的秘笈
6.1 谷歌的AlphaGO
6.2 谷歌的早年創業
6.3 PageRank：圖模型
6.4 PageRank：代數模型
6.5 PageRank的啟示
第6講測驗題
第7講：再論數學建模及競賽
7.1 認識MOOC與互聯網+
7.2 理解數學的價值
7.3 數學建模的意義
7.4 讓數學建模引導你創新
7.5 數學建模競賽
問題1：A題 高壓油管的壓力控制
問題2：B題 “同心協力”策略研究
問題3：C題 機場的出租車問題
問題4：D題 空氣質量數據的校準
問題5：E題 “薄利多銷”分析
第8講：食堂的人氣可以這么排
8.1 食堂人氣排名問題
8.2 離散時間隨機過程
8.3 馬氏鏈的應用
第8講測驗題
第9講：點球大戰如何決策呢
9.1 背景
9.2 博弈模型及其解的基本概念
9.3 基本博弈模型的求解
9.4 考慮中路射門和中路防守的點球大戰博弈模型
9.5 考慮非對稱信息的點球大戰博弈模型
9.6 考慮非對稱信息的博弈模型的進一步分析
第9講測驗題
第10講：洪水會沖了龍王廟嗎
10.1 問題的提出
10.2 模型的建立
10.3 定解條件
10.4 數值計算方法
10.5 模型的改進
第10講測驗題
第11講：韋小寶用的是哪個骰子
11.1 引言
11.2 隱馬氏模型的數學理論
11.3 隱馬氏模型的應用
第11講測驗題
預備知識
微積分、線性代數、概率論與數理統計
證書要求
60分至84分為合格，85分至100分為優秀。
單元測驗占45%，作業占35%，課堂交流區討論占20%。
為了保障證書權威性，平臺不再支持免費電子證書，只提供認證證書。
參考資料
李大潛．中國大學生數學建模競賽（第四版）[M]．北京：高等教育出版社，2011年．
蒂莫西·高爾斯．數學（牛津通識讀本）[M]．劉熙，譯．南京：譯林出版社，2014年．
姜啟源等．UMAP數學建模案例精選1[M]．北京：高等教育出版社，2015年．
姜啟源等．UMAP數學建模案例精選2[M]．北京：高等教育出版社，2015年．
吳孟達等．ILAP數學建模案例精選[M]．北京：高等教育出版社，2016年．
姜啟源，謝金星，葉俊. 數學模型案例精講. 北京：高等教育出版社，2020年.
中國工業與應用數學學會數學模型專業委員會. 第一屆全國高校數學建模微課程（案例）教學競賽獲獎作品集（2017年）. 北京：高等教育出版社，2020年.
中國工業與應用數學學會數學模型專業委員會. 第二屆全國高校數學建模微課程（案例）教學競賽獲獎作品集（2018年）. 北京：高等教育出版社，2020年.
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常見問題
Q1: 什么是大學生建模競賽？
A：競賽的全稱為全國大學生數學建模競賽（China／Contemporary Undergraduate Mathematical Contest in Modeling）,創辦于1992年，每年一屆，目前已成為全國高校規模最大的基礎性學科競賽，也是世界上規模最大的數學建模競賽。2016年，來自全國33個省/市/自治區(包括香港和澳門特區)及新加坡的1367所院校、31199個隊（其中本科組28046隊、專科組3153隊）、93000余名大學生報名參加本項競賽，受到廣大師生的熱烈歡迎。
Q2: 修這門課程一定要參加大學生建模競賽嗎？
A：不是必須，但如果條件允許，非常鼓勵。本課程的課程報告題目和要求與本年度的大學生數學建模競賽的題目和要求一致。如果參加本年度建模競賽并取得一等獎，本MOOC課程的成績將獲得加分。
Q3: 課程報告如何批改？
A：報告的批改采用互評（Peer Review）的方式進行。前期課程學習積極而且成績優良的同學獲準參與批改工作，批改的將是同樣一個題目的報告。這對大家也是學習的過程。在規定的時間內高質量完成批改工作，也是你報告成績考核的一部分。
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