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前輔文
第一章 函數與極限
  1 函數
   1.1 函數的概念
   1.2 具有某些特性的函數
   習題
  2 數列極限
   2.1 數列極限的概念
   2.2 收斂數列的性質
   2.3 數列極限存在的準則
   2.4 數列極限存在的準則(續)
   習題
  3 函數極限
   3.1 函數極限的概念
   3.2 函數極限的性質
   3.3 函數極限存在的準則
   3.4 函數極限存在的準則(續)
   3.5 無窮小量?無窮大量?階的比較
   3.6 兩個重要極限
   3.7 極限在經濟中的應用
   習題
  4 函數的連續性
   4.1 函數連續的概念
   4.2 連續函數的局部性質
   4.3 閉區間上連續函數的性質
   4.4 初等函數在其定義域上的連續性
   4.5 閉區間上連續函數性質的證明
   4.6 一致連續
   習題
  第一章綜合題
第二章 導數與微分
  1 導數
   1.1 導數的概念
   1.2 導數的基本公式與運算法則
   1.3 隱函數的導數
   1.4 高階導數
   1.5 導數在實際中的應用
   習題
  2 微分
   2.1 微分的概念
   2.2 微分的基本性質
   2.3 近似計算與誤差估計
   2.4 高階微分
   習題
  第二章綜合題
第三章 微分中值定理及導數的應用
  1 微分中值定理
   1.1 費馬定理?最大(小)值
   1.2 羅爾定理
   1.3 拉格朗日定理?函數的單調區間
   1.4 柯西定理
   1.5 函數的單調區間與極值
   習題
  2 未定式的極限
   2.1 00型未定式的極限
   2.2 ∞∞型未定式的極限
   2.3 其他類型未定式的極限
   習題
  3 泰勒定理及應用
   3.1 泰勒定理
   3.2 幾個常用函數的麥克勞林公式
   3.3 帶有佩亞諾余項的泰勒公式
   3.4 泰勒公式的應用
   習題
  4 數學建模(一)
   習題
  5 函數圖形的凹凸性與拐點
   習題
  6 函數圖形的描繪
   6.1 曲線的漸近線
   6.2 函數圖形的描繪
   習題
  *7 導數在經濟中的應用
   7.1 經濟中常用的一些函數
   7.2 邊際分析
   7.3 彈性分析
   習題
  8 曲率
   8.1 曲率
   8.2 曲率圓
   習題
  *9 方程的近似根
   9.1 圖解法
   9.2 數值法
   習題
  第三章綜合題
第四章 不定積分
  1 不定積分的概念
   1.1 原函數與不定積分
   1.2 基本積分
   1.3 不定積分的性質
   習題
  2 不定積分的幾種基本方法
   2.1 湊微分法(第一換元法)
   2.2 變量代換法(第二換元法)
   2.3 分部積分法
   習題
  3 某些特殊類型函數的不定積分
   3.1 有理函數的不定積分
   3.2 三角函數有理式的不定積分
   3.3 某些無理函數的不定積分
   習題
  第四章綜合題
第五章 定積分及其應用
  1 定積分概念
   1.1 定積分的定義
   1.2 可積函數類
   習題
  2 定積分的性質和基本定理
   2.1 定積分的基本性質
   2.2 微積分學基本定理
   習題
  3 定積分的計算方法
   3.1 幾種基本的定積分計算方法
   3.2 幾種簡化的定積分計算方法
   習題
  4 定積分的應用
   4.1 平面圖形的面積
   4.2 立體及旋轉體的體積
   4.3 微元法及應用
   4.4 定積分在物理中的應用
   4.5 定積分在經濟中的應用
   習題
  5 反常積分
   5.1 無窮區間上的反常積分
   5.2 無界函數的反常積分
   5.3 反常積分斂散性的判別法
   5.4 Γ函數
   習題
  6 定積分的近似計算
   6.1 矩形法
   6.2 梯形法
   6.3 拋物線法
   習題
  第五章綜合題
第六章 常微分方程
  1 基本概念
   習題
  2 可分離變量方程
   2.1 可分離變量方程
   2.2 齊次微分方程
   習題
  3 一階線性微分方程
   3.1 一階線性微分方程
   3.2 伯努利方程
   習題
  4 全微分方程
   習題
  5 可降階的二階微分方程
   習題
  6 二階線性微分方程解的結構
   習題
  7 二階常系數線性微分方程的解法
   7.1 二階常系數線性齊次方程及其解法
   7.2 二階常系數線性非齊次方程的解法
   7.3 歐拉方程
   習題
  8 常系數線性微分方程組
   習題
  9 二階變系數線性微分方程的一般解法
   9.1 降階法
   9.2 常數變易法
   習題
  10 數學建模(二)——微分方程在幾何?物理中的應用舉例
  11 差分方程
   11.1 差分方程的基本概念
   11.2 一階線性差分方程
   11.3 二階常系數線性差分方程
   習題
  第六章綜合題
附錄Ⅰ 基本初等函數與極坐標方程的圖形
附錄Ⅱ 線性空間與映射
  Ⅱ.1 笛卡兒乘積集合
  Ⅱ.2 線性空間
  Ⅱ.3 映射
  Ⅱ.4 線性算子與線性泛函
附錄Ⅲ 可積函數類的證明
  Ⅲ.1 大和與小和的性質
  Ⅲ.2 可積判斷準則
  Ⅲ.3 可積類函數
附錄Ⅳ 積分表
部分習題參考答案